Нейронные сети умеют упрощать решение любой задачи за счёт обучения на доступных данных. Однако неясно, как именно они этого добиваются.

Двое физиков из Базельского университета вывели математические выражения, позволяющие вычислить оптимальное решение без обучения сети. Их результаты не только дают представление о том, как работают эти алгоритмы обучения, но также могут помочь обнаружить неизвестные фазовые переходы в физических системах в будущем, сообщает TechXplore.

Нейронные сети основаны на принципе работы головного мозга. Такие компьютерные алгоритмы учатся решать задачи путем многократного обучения и могут, например, различать объекты или обрабатывать разговорную речь. Уже несколько лет физики пытаются использовать нейронные сети и для обнаружения фазовых переходов. Фазовые переходы мы можем встретить в повседневной жизни, например, при превращении воды в лёд. Однако они также происходят между различными фазами магнитных материалов или квантовых систем. Джулиан Арнольд и Франк Шефер, студенты исследовательской группы профессора доктора Кристофа Брудера, в одиночку вывели математические выражения, с помощью которых такие фазовые переходы могут быть обнаружены быстрее. Свои результаты они опубликовали в Physical Review X.

Известно, что предсказания нейронных сетей всегда стремятся к некоторому оптимальному решению. Арнольд и Шефер взяли это за отправную точку для вывода математических формул, которые позволяют напрямую вычислять это оптимальное решение без фактического обучения сети. Помимо экономии времени метод имеет и то преимущество, что полученные уравнения дают некоторое представление о функционировании нейронных сетей и, следовательно, об исследуемых физических системах.

На данный момент Арнольд и Шефер проверили свой метод на компьютерных данных. В будущем это может позволить обнаруживать пока неизвестные фазовые переходы, например, в квантовых симуляторах.